平方数列

　　1.典型平方数列（递增或递减）：

　　例题：196，169，144，（ ），100

　　答案为125.

　　2.平方数列变式：

　　平方数列变式概要：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。

　　例题1 2，3，10，15，26，（ ）

　　A.29 B.32 C.35 D.37 （2005年中央甲类真题）

　　例题2：0，3，8，15，（ ）

　　解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24.

　　例题2：83，102，123，（ ），171

　　解析：各项分别平方数列加2的形式，所以括号内应填146.

　　例题3：17，27，39，（ ），69

　　解析：各项分别平方数列加自然数列的形式，所以括号内应填53.

　　3.平方数列最新变化—二级平方数列：

　　平方数列的这种新变化集中体现在2005年中央国家机关公务员考试中，从而大大拓展了平方数列考查的深度，这也必将成为2006年中央国家机关公务员考试的重点。

　　例题1：1，4，16，49，121，（ ）

　　A.256 B.225 C.196 D.169 （2005年中央甲类真题）

　　例题2： 9，16，36，100，（ ）

　　A.144 B.256 C.324 D.361 （2004年江苏B类真题）

　　例题3： 1，2，3，7，46，（ ）

　　A.2109 B.1289 C.322 D.147 （2005年中央甲类真题）

　　立方数列

　　提示：立方数列与平方数列的概念构建类似，所以可参照学习。

　　1.典型立方数列（递增或递减）：

　　例题：125，64，27，（ ），1

　　答案为8.

　　2.立方数列变式：

　　立方数列变式概要：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。

　　例题1：3，10，29，66，（ ）

　　解析：各项分别为立方数列加2的形式，所以括号内应填127.

　　例题2：11，33，73，（ ），231

　　解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137.

　　例题3：6，29，62，127，（ ）345

　　解析：第1、3、5项为立方数列减2的形式，第2、4、6项为立方加2的形式，所以括号内应填214.

　　例题4：1/8，1/9，9/64，（ ），3/8

　　解析：各项分母可变化为2、3、4、5、6的立方，分子可以变化为1，3，9，27，81，所以括号内应填27/125.

　　例5：1，4，27，256 （ ）

　　解析：各项分别为1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，所以括号内应填5的5次方即为3125.

　　组合数

　　1.数列间隔组合：两个数列（七种基本数列的任何一种或两种）进行分隔组合。

　　例题1：1，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ）

　　A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30 （2005年中央甲类真题）

　　解析：二级等差数列1，3，7，13，（21）和二级等差数列3，5，9，15，（23）的间隔组合。

　　所以，答案为21，23（C）。

　　例题2： 2／3 1／2 2／5 1／3 2／7 （ ）

　　A.1／4 B.1／6 C.2／11 D.2／9 （2003年中央A类真题）

　　解析：数列2/3，2/5，2/7和数列1/2，1/3，（1/4）的间隔组合。

　　所以，答案为1/4（A）。

　　例题3：1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， （ ）

　　A.17 B.27 C.30 D.24 （2004年江苏A类真题）

　　解析：二级等差数列1，3，7，15和等比数列3，6，12，（24）的间隔组合。

　　所以，答案为24（D）。

　　例题4： 4 9 6 12 8 15 10 （ ）

　　A.18 B.13 C.16 D.15 （2004年浙江真题）

　　解析：等差数列4，6，8，10和等差数列9，12，15，（18）的间隔组合。

　　所以，答案为18（A）。

　　2.数列分段组合：

　　例题1：6 12 19 27 33 （ ） 48

　　A.39 B.40 C.41 D.42 （2004年浙江真题）

　　例题2：2 2 4 12 12 （ ） 72

　　3.特殊组合数列：

　　例题： 1.01 2.02 3.04 5.08 （ ）

　　A. 7.12 B.7.16 C.8.122 D.8.16 （2003年山东真题）

　　解析：整数部分为和数列1，2，3，5，（8），小数部分为等比数列0.01，0.02，0.04，0.08，（016）。

　　所以，答案为8.16，即D.

　　1.质数列及其变式：

　　例题1：2，3，5，（ ），11，13

　　解析：质数列是一个非常重要的数列，质数即只能被1和本身整除的数。

　　例题2：4， 6， 10， 14， 22， （ ） （2004年江苏A类真题）

　　A.30 B.28 C.26 D.24

　　解析|：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，（13）。

　　所以，答案为13，即C.

　　2.合数列：

　　例题：4，6，8，9，10，12，（ ）

　　解析：请注意和质数列相对的即合数列，除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列。

　　3.分式最简式：

　　例题： 133／57 119／51 91／39 49／21 （ ） 7/3

　　A.28／12 B.21／14 C.28／9 D.31／15

　　解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3.

　　所以，答案为|28/12，即A.